DELPHI: Inicializar un datetimepicker al último día de ese mes

//Lo metemos en un evento de botón

En el uses habrá que poner "dateutils"

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
mes, dia, ano :Word;
begin
decodedate(datetimepicker1.date , ano, mes, dia);
datetimepicker1.date := encodeDate(ano, mes, DaysInAMonth(ano, mes));
end;